Question

12．有6个质地均匀和大小相同的球，每个球只标有一个数字，现将标有3，4，5的三个球放入甲箱中，标有4，5，6的三个球放入乙箱中，小明和小海分别从甲、乙两箱中各摸一球，则小海所摸球上的数字比小明所摸球上数字大的概率为$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 利用列表的方法列举出所有等可能的结果，再找出小海所摸球上的数字比小明所摸球上的数字大的情况数目，两者的比值即为发生得概率．

解答 解：根据题意列表如下：

小海      小明	4	5	6
3	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，4）	（5，5）	（5，6）

从上表可知，一共有九种可能，其中小海所摸球上的数字比小明所摸球上数字大有6种，
因此小海所摸球上的数字比小明所摸球上数字大的概率是$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$；
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了利用画树状图及列表格的方法求事件发生的概率，利用了数形结合的思想．通过画树状图或列表法将复杂的概率问题化繁为简，化难为易，因为这种方法可以直观的把所有可能的结果一一罗列出来，方便于计算．