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    (2006黑龙江课改，26)(8分)已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E．

    当三角板绕点C旋转到CD到OA垂直时(如图1)，易证．

    图1

    当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系？

    图2

    图3
    答案：略
    解析：

    图2结论：(2分)

    证明：过C分别作OA、OB的垂线，垂足分别为P、Q．

    ΔCPD≌ΔCQE，DP=EQ．(2分)

    OP=OD＋DP，OQ=OE－EQ．(1分)

    ，即．(1分)

    ∴．

    图3结论：(2分)


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