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    如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°。

    （1）求证：四边形ABCD是矩形;

    （2）若∠ADF:∠FDC=3:2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？

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    （2）求△AOB的面积．

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    A. B. C. D.

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    A. B. C. D.

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    分解因式______．

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    阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据．

    已知：如图，AM，BN，CP是△ABC的三条角平分线．

    求证：AM、BN、CP交于一点．

    证明：如图，设AM，BN交于点O，过点O分别作OD⊥BC，OF⊥AB，垂足分别为点D，E，F．

    ∵O是∠BAC角平分线AM上的一点（ ），

    ∴OE=OF（ ）．

    同理，OD=OF．

    ∴OD=OE（ ）．

    ∵CP是∠ACB的平分线（ ），

    ∴O在CP上（ ）．

    因此，AM，BN，CP交于一点．

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    A. 或 B. C. D.

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