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如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于F,且BE平分∠ABC,则∠A=(  )
分析:根据线段的垂直平分线的性质得到EB=EA,则∠EBA=∠A,而∠EBA=∠CBE,利用三角形内角和定理即可计算出∠A.
解答:解:∵AB的垂直平分线交AB于D,
∴EB=EA,
∴∠EBA=∠A,
又∵BE平分∠ABC,
∴∠EBA=∠CBE,
而∠C=90°,
∴∠CBA+∠A=90°,
∴∠A=30°.
故选B.
点评:本题考查了线段的垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.也考查了角平分线的定义以及三角形内角和定理.
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2
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2
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2m+3n
2m+3n
(用含m,n字母表示).

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