Question

下列条件中能判断△ABC∽△A′B′C′的是

1. A.
   ∠A=30°，∠B=50°，∠A′=35°，∠B′=105°
2. B.
   ∠A=30°，∠B=50°，∠B′=30°，∠C′=105°
3. C.
   AB=AC，∠A=∠A′，A′B′=A′C′
4. D.
   ∠A=30°，∠A′=30°，

Answer 1

C
分析：根据相似三角形的判定方法，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：A、从∠A=30°，∠B=50°，∠A′=35°，∠B′=105°找不出两组对应相等的角，所以不能判断△ABC∽△A′B′C′，故本选项错误；
B、∵∠A=30°，∠B=50°，
∴∠C=180°-30°-50°=100°，
只能找到一组对应角∠A=∠B′，所以不能判断△ABC∽△A′B′C′，故本选项错误；
C、AB=AC，∠A=∠A′，A′B′=A′C′，可以利用两边对应成比例，夹角相等两三角形相似判断△ABC∽△A′B′C′，故本选项正确；
D、相等的角∠A=∠A′，不是边AB、BC，A′B′、B′C′的夹角，所以不能判断△ABC∽△A′B′C′，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角．