Question

已知a、b互为倒数，c和d互为相反数，x绝对值是3，求x²+（ab+c+d）x+（c+d）²⁰¹¹+（ab）²⁰¹²的值．

Answer 1

分析：根据相反数、绝对值和倒数的定义得到ab=1，c+d=0，|x|=3，分类：把x=3时，ab=1，c+d=0或x=-3时，ab=1，c+d=0分别代入代数式中计算即可．

解答：解：∵ab=1，c+d=0，|x|=3，
∴x=±3，
当x=3时，原式=3²+（1+0）×3+0+1
=13；
当x=-3时，原式=（-3）²+（1+0）×（-3）+0+1
=7．

点评：本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式中，利用运算法则进行计算得到对应的代数式的值．也考查了相反数、绝对值和倒数的定义．