【题目】如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到.
(1)线段的长是 ,∠AOB1的度数是 ;
(2)连接,求证:四边形
是平行四边形;
(3)求四边形的面积.
【答案】(1)6;135°;(2)证明详见解析;(3)36.
【解析】
试题分析:(1)图形在旋转过程中,边长和角的度数不变;
(2)可证明OA∥且相等,即可证明四边形
是平行四边形;
(3)平行四边形的面积=底×高=OA×.
试题解析:(1)解:因为∠OAB=90°,OA=AB,
所以△OAB为等腰直角三角形,即∠AOB=45°,
根据旋转的性质,对应点到旋转中心的距离相等,即=OA=6,
对应角∠=∠AOB=45°,旋转角∠
=90°,
所以∠的度数是90°+45°=135°.
故答案为:6;135°;
(2)证明:∵∠=∠
=90°,
∴OA∥,
又∵OA=AB=,
∴四边形是平行四边形;
(3)平行四边形的面积=6×6=36.
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【题目】记a1=﹣3,a2=(﹣3)×(﹣3),a3=(﹣3)×(﹣3)×(﹣3),…,an= .
(1)填空:a4= , a25是一个数(填“正”或“负”);
(2)计算:a5+a6;
(3)请直接写出2016an+672an+1的值.
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【题目】为了美化文山市民的生活环境,环保局将一段长为360米的河道整治任务交给甲、乙两个工程队接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24米,乙工程队每天整治16米,求甲、乙两个工程队分别整治了多少天?
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【题目】甲、乙两名男同学练习投掷实心球,每人投了10次,平均成绩均为7.5米,方差分别为s甲2=0.2,S乙2=0.08,成绩比较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)
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【题目】给出下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两点之间,线段最短;③若AB=BC,则点B是线段AC的中点;④射线AB和射线BA是同一条射线;⑤平角是一条直线.其中正确的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】如图一根木棒放在数轴上,数轴的1个单位长度为1cm,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合.
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为20;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到A点时,则它的左端在数轴上所对应的数为5,由此可得到木棒长为cm.
(2)图中点A所表示的数是 , 点B所表示的数是 .
(3)由题(1)(2)的启发,请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
一天,小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经125岁,是老寿星了,哈哈!”,请求出爷爷现在的年龄 .
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【题目】如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足+|b-6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动.
(1)a=______________,b=_____________,点B的坐标为_______________;
(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
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