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    17．点P（2a，1-3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是（-$\frac{6}{5}$，$\frac{14}{5}$）．

    分析 根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列方程求出a的值，再求解即可．

    解答 解：∵点P（2a，1-3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，
    ∴-2a+1-3a=4，
    解得a=-$\frac{3}{5}$，
    ∴2a=2×（-$\frac{3}{5}$）=-$\frac{6}{5}$，
    1-3a=1-3×（-$\frac{3}{5}$）=1+$\frac{9}{5}$=$\frac{14}{5}$，
    所以，点P的坐标为（-$\frac{6}{5}$，$\frac{14}{5}$）．
    故答案为（-$\frac{6}{5}$，$\frac{14}{5}$）．

    点评 本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．

    练习册系列答案
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    7．计算
    （1）（-1）2017+（$\frac{1}{2}$）-2+（3.14-π）0
    （2）（-2x2）3+4x3•x3．

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    8．解方程组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=7}\\{2x-y=3}\end{array}\right.$          
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{m+n=7}\\{3m-5n=-3}\end{array}\right.$．

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    5．阅读学习：
    数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．
    如图1，可以求出阴影部分的面积是a2-b2；如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长是a+b，宽是a-b，比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到恒等式（a+b）（a-b）=a2-b2．

    （1）观察图3，请你写出（a+b）2，（a-b）2，ab之间的一个恒等式（a-b）2=（a+b）2-ab．
    （2）观察图4，请写出图4所表示的代数恒等式：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2．
    （3）现有若干块长方形和正方形硬纸片如图5所示，请你用拼图的方法推出一个恒等式（a+b）2=a2+2ab+b2，仿照图4画出你的拼图并标出相关数据．

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    12．一个正数x的两个不同的平方根是3a-4和1-6a，求a及x的值．

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    2．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
    例1：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}）^{2}-1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{1}$=$\sqrt{2}$-1．
    例2：$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$
    利用以上结论解答以下问题：
    （1）$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$
    （2）应用上面的结论，求下列式子的值．
    $\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$
    （3）拓展提高，求下列式子的值．
    $\frac{1}{1+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2017}}$．

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    9．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF．
    （1）求证：△OAE≌△OBG．
    （2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由．

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    6．下列计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{{5}^{2}}$=±5B．$\sqrt{{（-5）}^{2}}$=-5C．${（2\sqrt{3}）}^{2}$=12D．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$

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    7．暑假期间，两位家长计划带若干名学生去旅行，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都八折收费，假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应选哪家旅行社？

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