Question

有一边长分别是12，16，20厘米的密封的长方体容器，内装2880立方厘米的水．这个长方体最多可以放

 

个直径为4厘米的皮球，而这些皮球完全浮在水面上．

Answer 1

分析：密封容器体积为3840cm³，装了2880cm³的水，因此剩下的容积只有960cm³．依题意，“皮球完全将浮在水面上”是要求水面离容器的顶的高度要不小于球的直径4cm，这时要考虑放的球个数最多，就要判断12×16，16×20，12×20这三个侧面哪个面做底面最好．

解答：解：密封的长方体容器的体积为：12×16×20=3840（cm³），
密封容器内剩余的空间体积：3840-2880=960（cm³）．
∵960÷（12×16）=5＞4，960÷（16×20）=3＜4，960÷（12×20）=4，
∴以12×20的侧面为底，装球最多，
∴最多可装：（12÷4）×（20÷4）=15（个）．
故答案是：15．

点评：本题考查了生活中的数学问题．解答此题的关键是找出“12×16，16×20，12×20这三个侧面哪个面做底面放置的球最多”．