Question

方程组

x+y=3 x2+xy-2y2=0

可化为两个方程组

x+y=3 x-y=0

和

x+y=3   .

 

．

Answer 1

分析：由于方程组的方程x²+xy-2y²=0利用因式分解可以变形为（x+2y）（x-y）=0，由此即可确定原方程组可以化为的两根方程组．

解答：解：∵方程组的方程x²+xy-2y²=0利用因式分解可以变形为（x+2y）（x-y）=0，
∴x+2y=0或x-y=0，
∴方程组

x+y=3 x2+xy-2y2=0

可化为两个方程组

x+y=3 x-y=0

和

x+y=3 x+2y=0

．
故答案为：x+2y=0．

点评：此题主要考查了高次方程组的解法，其中解题的关键是利用因式分解把高次方程降次．