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    若正六边形ABCDEF的边长为2a，分别求出它的各顶点的坐标．
    分析：根据正六边形的性质，中心到各边的距离为边长的
    		3
    2
    倍，然后分别写出各顶点的坐标即可．
    解答：解：∵正六边形ABCDEF的边长为2a，
    ∴图（a）中点O到到EF的距离为2a•
    		3
    2
    =
    		3
    a，
    ∴图（a）中A（-2a，0），B（-a，-
    		3
    a），C（a，-
    		3
    a），D（2a，0），E（a，
    		3
    a），F（-a，
    		3
    a）；
    图（b）中A（0，0），B（a，-
    		3
    a），C（3a，-
    		3
    a），D（4a，0），E（3a，
    		3
    a）F（a，
    		3
    a）．
    点评：本题考查了坐标与图形性质，主要利用了正六边形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
    练习册系列答案
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    （2013•婺城区一模）某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，有如下探讨：

    甲同学：我发现这种多边形不一定是正多边形．如圆内接矩形不一定是正方形．
    乙同学：我知道，边数为3时，它是正三角形；我想，边数为5时，它可能也是正五边形…
    丙同学：我发现边数为6时，它也不一定是正六边形．如图2，△ABC是正三角形，弧AD、弧BE、弧CF均相等，这样构造的六边形ADBECF不是正六边形．
    （1）如图1，若圆内接五边形ABCDE的各内角均相等，则∠ABC=
    108°
    108°
    ，请简要说明圆内接五边形ABCDE为正五边形的理由．
    （2）如图2，请证明丙同学构造的六边形各内角相等．
    （3）根据以上探索过程，就问题“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”的结论与“边数n（n≥3，n为整数）”的关系，提出你的猜想（不需证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，有如下探讨：

    甲同学：我发现这种多边形不一定是正多边形．如圆内接矩形不一定是正方形．
    乙同学：我知道，边数为3时，它是正三角形；我想，边数为5时，它可能也是正五边形…
    丙同学：我发现边数为6时，它也不一定是正六边形．如图2，△ABC是正三角形，弧AD、弧BE、弧CF均相等，这样构造的六边形ADBECF不是正六边形．
    （1）如图1，若圆内接五边形ABCDE的各内角均相等，则∠ABC=______，请简要说明圆内接五边形ABCDE为正五边形的理由．
    （2）如图2，请证明丙同学构造的六边形各内角相等．
    （3）根据以上探索过程，就问题“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”的结论与“边数n（n≥3，n为整数）”的关系，提出你的猜想（不需证明）．

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    科目：初中数学 来源：2013年浙江省金华市婺城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，有如下探讨：

    甲同学：我发现这种多边形不一定是正多边形．如圆内接矩形不一定是正方形．
    乙同学：我知道，边数为3时，它是正三角形；我想，边数为5时，它可能也是正五边形…
    丙同学：我发现边数为6时，它也不一定是正六边形．如图2，△ABC是正三角形，弧AD、弧BE、弧CF均相等，这样构造的六边形ADBECF不是正六边形．
    （1）如图1，若圆内接五边形ABCDE的各内角均相等，则∠ABC=______，请简要说明圆内接五边形ABCDE为正五边形的理由．
    （2）如图2，请证明丙同学构造的六边形各内角相等．
    （3）根据以上探索过程，就问题“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”的结论与“边数n（n≥3，n为整数）”的关系，提出你的猜想（不需证明）．

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