Question

如图，点A在线段ED上，AC=CD，BC=CE，∠1=∠2，如果AB=7，AD=5，那么AE=________．

Answer 1

2
分析：由于∠1=∠2，利用等量相加和相等可得∠ACB=∠DCE，而AC=CD，BC=CE，根据SAS易证△ACB≌△DCE，于是DE=7，结合AD=5，进而可求AE．
解答：证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，
即∠ACB=∠DCE，
又∵AC=CD，BC=CE，
∴△ACB≌△DCE，
∴DE=AB=7，
又AD=5，
∴AE=DE-AD=7-5=2．
故答案是2．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是证明△ACB≌△DCE．