Question

【题目】①若2a与1－a互为相反数，则a=_________.

②已知|a|=3，|b-1|=4，|a-b|=b-a，则a+b=_____________.

Answer 1

【答案】-1 8或2或-6

【解析】

①根据互为相反数的两数和为0，列等式求解；②根据绝对值性质求出a，b值，再根据 确定a≤b，根据此关系确定a，b的值求解即可.

解：①∵2a与1－a互为相反数，

∴2a+(1-a)=0

∴a=-1.

②∵|a|=3，

∴a=3或a= -3；

∵|b-1|=4，

∴b-1=4或b-1= -4，

∴b=5或b= -3.

∵|a-b|=b-a，

∴a-b≤0，

∴a≤b.

∴a=3，b=5或a= -3，b=5或a= -3，b= -3，

∴a+b=3+5=8或a+b=(-3)+5=2或a+b=(-3)+(-3)= -6

即a+b的值为8或2或-6

故答案为：①-1；②8或2或-6