Question

如图CD⊥AB，EF⊥AB，且DG∥BC．则∠1与∠2相等吗？请说明理由。

 

Answer 1

【答案】

相等

【解析】

试题分析：由DG∥BC可得∠ADG=∠B，再根据三角形的内角和为180°，平角的定义即可得到结论。

∵DG∥BC，

∴∠ADG=∠B，

∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠BFE=∠BDC=90°，

∵∠1=180°-∠B-∠BFE，∠2=180°-∠ADG-∠BDC，

∴∠1=∠2.

考点：本题主要考查了平行线的性质，三角形的内角和，平角的定义

点评：解答本题的关键是根据三角形的内角和为180°、平角的定义发现∠1+∠B+∠BFE=180°，∠2+∠ADG+∠BDC=180°.