Question

（2013•阜宁县一模）（1）计算：(-

1

2

)-2÷tan230°+20130；
（2）解方程：

x

x+1

+

x-1

x

=2．

Answer 1

分析：（1）原式第一项被除数利用负指数幂法则计算，除数利用特殊角的三角函数值化简，第二项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=4÷（

3

3

）²+1=4×3+1=13；

（2）方程两边同乘x（x+1）得x²+（x+1）（x-1）=2x（x+1），
解得：x=-

1

2

，
经检验，原方程的解是x=-

1

2

．

点评：此题考查了解分式方程，以及实数的运算，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．