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    等腰三角形两个内角的度数之比为1：2，这个等腰三角形底角的度数为
    45°或72°
    45°或72°
    分析：根据已知条件，根据比先设出三角形的两个角，然后进行讨论，即可得出顶角的度数．
    解答：解：在△ABC中，设∠A=X，∠B=2X，分情况讨论：
    当∠A=∠C为底角时，X+X+2X=180°，
    解得X=45°，顶角∠B=2X=90°；
    当∠B=∠C为底角时，2X+X+2X=180°，
    解得X=36°，顶角∠A=X=36°．
    故这个等腰三角形的底角度数为45°或72°．
    故答案为：45°或72°．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；本题通过设适当的参数，根据三角形内角和定理建立方程求解．注意要分类讨论哪个角为顶角，哪个角为底角．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答问题（1）．
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    （1）已知：如图①，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直线BD平分∠ABC交AC于点D．求证：△ABD与△DBC都是等腰三角形；
    （2）在证明了该命题后，小乔发现：下面两个等腰三角形如图②、③也具有这种特性．请你在图②、图③中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所有等腰三角形两个底角的度数；
    （3）接着，小乔又发现：其它一些非等腰三角形也具有这样的特性，即过它其中一个顶点画一条直线可以将原三角形分成两个小等腰三角形．请你画出两个不同类型且具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出可能的各内角的度数．（说明：要求画出的两个三角形不相似，且不是等腰三角形．）
    （4）请你写出两个符合（3）中一般规律的非等腰三角形的特征．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、数学课上，同学们探究下列命题的准确性：
    （1）顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它的某一顶点的一条射线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答：如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，射线BD平分∠ABC交AC于点D．
    求证：△DAB与△BCD都是等腰三角形；
    （2）在证明了该命题后，有同学发现：下面两个等腰三角形也具有这种特性．请你在下列两个三角形中分别画出一条射线，把它们分别分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画小等腰三角形两个底角的度数；
    （3）接着，同学们又发现：还有一些既不是等腰三角形也不是直角三角形的三角形也具有这种特性，请你画出两个具有这种特性的三角形示意图（要求两三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形，并标出每一个小等腰三角形各内角的度数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    等腰三角形两个内角的度数之比为1：2，这个等腰三角形底角的度数为________

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰三角形两个内角的度数之比为1：2，这个等腰三角形底角的度数为______

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