Question

某校开展了以“人生观、价值观“为主题的班队活动．活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调査（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如右扇形统计图．
（1）该班学生选择“和谐”观点的有________人，在扇形统计图中，“和谐“观点所在扇形区域的圆心角是________．
（2）如果该校有1500名初三学生．利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有________人．
（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查．求恰好选到“和谐“和“感恩“观点的概率．

Answer 1

解：（1）共调查了50名学生，选择和谐观点的占10%，
50×10%=5，360°×10%=36°；

（2）∵选择感恩的占28%，
∴1500×28%=420人，

（3）恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是28%+10%=38%．
分析：（1）用总人数乘以和谐观点的百分率，圆心角就是用圆周角乘以和谐观点的百分率；
（2）用总人数乘以持感恩观点的所占的百分比即可得到选择感恩观点的学生数；
（3）求得感恩和和谐两个扇形所占的百分比的和即可求的概率．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．