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    如图，正方形ABCD的边长为5，正方形CEFG的边长10，且B、C、G在同一直线上． （1）求BD和BF的长；（2）求图中阴影部分的面积．

    解：（1）∵BC=CD=5，
    ∴BD==5，
    ∵BG=BC+CG=15，GF=10，
    ∴BF==5；

    （2）连接DF，如图所示，

    S△BFD=S△BCD+S梯形CGFD-S△BGF
    =×52+（5+10）×10-×10×15=，
    ∴S阴影部分=S△BFD=+S△DEF
    =+×5×10=．
    分析：（1）已知BC、CD、CG和GF的长，根据勾股定理的知识，即可求出BD和BF的长；
    （2）可利用S△BDF=S△BCD+S梯形EFDC-S△BFE，然后代入两个正方形的长，化简即可求出△BDF的面积，又△DEF的面积可求出，继而即可得出答案．
    点评：本题利用了正方形的性质及列代数式的知识，关键是根据题意将所求图形的面积分割，从而利用面积和进行解答．
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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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