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如图，双曲线 $数学公式$ 过直角梯形OABC顶点C，与AB边相交于点D，若D是AB的中点，OA=2，∠AOC=60°，则k的值是________．

$\text{[math]}$
分析：设C点坐标为（a，b），根据∠AOC=60°，可以用a表示出b，再利用D是AB的中点，OA=2，求出D点坐标，把C点和D点坐标代入双曲线解析式，求出a的值，进而求出k的值．
解答：设C点坐标为（a，b），
∵∠AOC=60°，
∴b= $\text{[math]}$ a，
∵四边形OABC是直角梯形，
∴点B和点C的纵坐标相同，
∴C点的纵坐标为 $\text{[math]}$ a，
∵D是AB的中点，OA=2，
∴D（2， $\text{[math]}$ ），
∵点D和点C都在双曲线 $\text{[math]}$ 上，
∴ $\text{[math]}$ a²= $\text{[math]}$ a，
解得a=1，
∴C点坐标为（1， $\text{[math]}$ ），
∵点C都在双曲线 $\text{[math]}$ 上，
∴k= $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查反比例函数的综合题，解答本题的关键是熟练掌握反比例函数图象上的每一个点的纵横坐标之积是常数k，此题难度不大．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例：
我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC绕点P逆时针旋转180°拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现：
判断图2中四边形ABEF的形状：

；四边形ABEF的面积是

．（用含字母的代数式表示）
实践探究：
类比图2的剪拼方法，请你就图3（已知：AB∥DC）画出剪拼成一个平行四边形的示意图．

联想拓展：
小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
（1）如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积．
（2）如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：