【题目】解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.
(1)3x+2>2(x-1);
(2) ;
(3)
【答案】(1)x>-4;(2)x≥-8;(3)-4<x<-2
【解析】试题分析:(1)根据解一元一次不等式的步骤,求出不等式的解集,然后在数轴上表示出来即可;
(2)先去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求出不等式的解集,再把其解集在数轴上表示出来即可;
(3)先分别求出不等式组中各不等式的解集,再求出其公共解集即可.
试题解析:(1)去括号得,3x+2>2x-2,
移项得,3x-2x>-2-2,
合并同类项得,-x>-4,
x的系数化为1得,x<4;
在数轴上表示为:
(2)先去分母得,x-1≤15+3x,
移项得,x-3x≤15+1,
合并同类项得,-2x≤16,
化系数为1得,x≥-8.
在数轴上表示为:
(3)
由①得:x<-2
由②得:x>-4
∴不等式组的解集为:-4<x<-2
在数轴上表示为:
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【题目】用配方法解下列方程:
(1)4x2 -4x -1 = 0; (2)7x2 -28x +7= 0.
(3) x2-x-4=0 (4) 3x2-45=30x
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【题目】阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此
的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用
来表示
的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为
的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:∵22<7<3,即2<
<3,∴
的整数部分为2,小数部分为
﹣2.
请解答:
(1) 的整数部分是 ,小数部分是 .
(2)如果的小数部分为a,
的整数部分为b,求a+b-
的值;
(3)已知:x是3+的整数部分,y是其小数部分,请直接写出x﹣y的值的相反数.
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【题目】2008年6月1日起某超市有偿提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、2元和3元,这三种环保购物袋每只分别能装大米3千克、5千克和8千克.6月7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买来的20千克大米,他们购买3只环保购物袋至少付给超市________元.
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【题目】小明放学回家后,问爸爸、妈妈小牛队与太阳队篮球比赛结果。下面是他与他父母亲的对话.
小明:“爸爸妈妈,小牛队与太阳队篮球比赛结果如何?”
爸爸:“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分。”
妈妈:“特里得分的2倍与纳什得分的差大于10,纳什得分的2倍比特里得分的3倍还多。”
爸爸又说:“如果特里得分超过20分,则小牛队赢,否则太阳队赢”
请你帮小明分析一下,究竟是哪个队赢了。本场比赛特里、纳什各得了多少分?
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【题目】如图,一个机器人从点O出发,向正西方向走2m到达点A1;再向正北方向走4m到达点A2,再向正东方向走6m到达点A3,再向正南方向走8m到达点A4,再向正东方向走10m到达点A5,…按如此规律走下去,当机器人走到点A2017时,点A2017的坐标为( )
A. (2016,2016) B. (2016,-2016) C. (-2018,-2016) D. (-2018,2020)
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