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12.已知:a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为2,求:x2-cdx+(a+b)2014+(-cd)2014的值.

分析 根据相反数、倒数、绝对值求出a+b=0,cd=1,x=±2,再代入求出即可.

解答 解:∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为2,
∴a+b=0,cd=1,x=±2,
∴当x=2时,x2-cdx+(a+b)2014+(-cd)2014
=4-1×2+02014+(-1)2014
=3;
当x=-2时,x2-cdx+(a+b)2014+(-cd)2014
=4-1×(-2)+02014+(-1)2014
=7.

点评 本题考查了相反数、倒数、绝对值、求代数式的值,能求出a+b=0、cd=1、x=±2是解此题的关键.

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