Question

5、由（a+b）（a²-ab+b²）=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b=a³+b³，即（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³．我们把这个等式叫做立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（　　）

A、（x+4y）（x²-4xy+16y²）=x³+64y³

B、（a+1）（a²-a+1）=a³+1

C、（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+y³

D、（x+3）（x²-6x+9）=x³+27

Answer 1

分析：利用立方公式（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³找出4个答案中符合公式的答案即可．

解答：解：∵立方公式（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³
∵A．（x+4y）（x²-4xy+16y²）=．（x+4y）[x²-4y•x+（4y）²]=x³+64y³=x³+（4y）³；∴符合以上公式，故A正确；
∵B．（a+1）（a²-a+1）=（a+1）（a²-1×a+1³）=a³+1³；∴符合以上公式，故B正确；
∵C．（2x+y）（4x²-2xy+y²）=（2x+y）[（2x）²-2x•y+y²）]=（2x）³+y³；∴符合以上公式，故C正确；
∵D．（x+3）（x²-6x+9）=（x+3）（x²-2×3×x+9）=x³+27∴不符合以上公式，故D正确；
故选：D．

点评：此题主要考查了立方公式的应用，正确记忆公式并找出问题中与公式中对应字母，是解决问题的关键．