D
分析:分别根据确定圆的条件,点与圆的位置关系,圆心角、弧、弦的关系及圆内接正六边形的性质对各选项进行逐一判断.
解答:A、只有不在同一条直线上的三点才可以确定一个圆,故本选项错误;
B、当半径大于点到圆心的距离时,点在圆内,故本选项错误;
C、只有在同圆或等圆中圆心角相等,它们所对的弧相等,故本选项错误;
D、边长为R的正六边形的边心距等于
R,故本选项正确.
故选D.
点评:本题考查的是确定圆的条件,点与圆的位置关系,圆心角、弧、弦的关系及圆内接正六边形的性质,熟练掌握以上知识是解答此题的关键.