Question

如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比），AB=10米，AE=15米．求广告牌CD的高度．

Answer 1

解：过B作BG⊥DE于G.Rt△ABH中，i=tan∠BAH==，

∴∠BAH=30°.∴BH=AB=5,AH=5.

∴BG=AH+AE=5+15.                                                   

Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=5+15．                      

Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，∴DE=AE=15．

∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10．