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    若将抛物线y=x2-2x+1沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则得到的新抛物线的顶点坐标是________．

    （0，-2）
    分析：先配方得到y=x2-2x+1=（x-1）2，则抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标为（1，0），然后把点（1，0）沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位得到点（0，-2）．
    解答：∵y=x2-2x+1=（x-1）2，
    ∴抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标为（1，0），
    ∵抛物线y=x2-2x+1沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位，
    ∴平移后得抛物线的顶点坐标为（0，-2）．
    故答案为（0，-2）．
    点评：本题考查了二次函数的图象与几何变换：先把二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）配成顶点式y=a（x-）2+，对称轴为直线x=-，顶点坐标为（-，）；然后把抛物线的平移问题转化为顶点的平移问题．也考查了二次函数的三种形式．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，抛物线y=x2的顶点为P，A、B是抛物线上两点，AB∥x轴，四边形ABCD为矩形，CD边经过点P，AB=2AD．
    （1）求矩形ABCD的面积；
    （2）如图2，若将抛物线“y=x2”，改为抛物线“y=x2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积；
    （3）若将抛物线“y=x2+bx+c”改为抛物线“y=ax2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积．（用a、b、c表示，并直接写出答案）
    附加题：若将题中“y=x2”改为“y=ax2+bx+c”，“AB=2AD”条件不要，其他条件不变，探索矩形ABCD面精英家教网积为常数时，矩形ABCD需要满足什么条件并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，P1、P2、P3、…、Pn分别是抛物线y=x2与直线y=x、y=2x、y=3x、…、y=kx的交点，连接P1P2、P2P3，…，Pk-1Pk．
    （1）求△OP1P2的面积，并直接写出△OP2P3的面积；
    （2）如图2，猜想△OPk-1Pk的面积，并说明理由；
    （3）若将抛物线y=x2改为抛物线y=ax2，其它条件不变，猜想△OPk-1Pk的面积（直接写出答案）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•吉林）问题情境
    如图，在x轴上有两点A（m，0），B（n，0）（n＞m＞0）．分别过点A，点B作x轴的垂线，交抛物线y=x2于点C、点D．直线OC交直线BD于点E，直线OD交直线AC于点F，点E、点F的纵坐标分别记为yE，yF．
    特例探究
    填空：
    当m=1，n=2时，yE=
    2
    2
    ，yF=
    2
    2
    ；
    当m=3，n=5时，yE=
    15
    15
    ，yF=
    15
    15
    ．
    归纳证明
    对任意m，n（n＞m＞0），猜想yE与yF的大小关系，并证明你的猜想．
    拓展应用
    （1）若将“抛物线y=x2”改为“抛物线y=ax2（a＞0）”，其他条件不变，请直接写出yE与yF的大小关系；
    （2）连接EF，AE．当S四边形OFEB=3S△OFE时，直接写yE与yF的大小关系及四边形OFEA的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•长宁区二模）若将抛物线y=x2-2x+1沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则得到的新抛物线的顶点坐标是
    （0，-2）
    （0，-2）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2-2x-3
    （1）填写表格，并在所给的直角坐标系中描点，画出该函数的图象．
    x … …
    y=x2-2x-3 … …
    （2）填空：
    ①该抛物线的顶点坐标是
    （1，-4）
    （1，-4）

    ②该抛物线与x轴的交点坐标是
    （-1，0）（3，0）
    （-1，0）（3，0）

    ③当x
    ＞1
    ＞1
    时，y随x的增大而增大；
    ④若y＞0，则x的取值范围是
    x＜-1或x＞3
    x＜-1或x＞3
    ；
    ⑤若将抛物线y=x2-2x-3向
    左
    左
    平移
    1
    1
    个单位，再向
    上
    上
    平移
    4
    4
    个单位后可得到抛物线y=x2．

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