Question

2．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=50cm，EF=25cm，测得边DF离地面的高度AC=1.6m，CD=10m，则树高AB=（　　）m．

• A． 4 m
• B． 5m
• C． 6.6m
• D． 7.7m

Answer 1

分析 利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB．

解答 解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D
∴△DEF∽△DCB
∴$\frac{BC}{EF}$=$\frac{DC}{DE}$，
∵DE=50cm=0.5m，EF=25cm=0.25m，AC=1.6m，CD=10m，
∴$\frac{BC}{0.25}$=$\frac{10}{0.5}$，
∴BC=5米，
∴AB=AC+BC=1.6+5=6.6米．
故选C．

点评 本题考查的是相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型．