Question

甲、乙两人从A地前往B地，AB两地的路程为180千米，乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲比乙早出发0.5小时，结果甲比乙晚到0.5小时．
（1）求甲乙两人的速度分别是多少？
（2）甲到达B地后与乙同时按原速度返回A地，若它们由B地返回A地的过程中所行走路程的和不少于150千米，则它们至少要行走多少小时？

Answer 1

解：（1）设甲的速度是x千米/时，则乙的速度是1.5x千米/时，由题意得：
=+0.5+0.5，
解得：x=60，
经检验：x=60是原分式方程的解，
则1.5x=1.5×6-=90，
答：甲的速度是60千米/时，则乙的速度是90千米/时；

（2）设它行走了y小时，由题意得：
60y+90y≥150，
解得：y≥1，
答：它们至少走了1小时．
分析：（1）设甲的速度是x千米/时，则乙的速度是1.5x千米/时，由题意得等量关系：甲行走180千米的时间=乙行走180千米的时间+甲比乙早出发0.5小时+甲比乙晚到0.5小时，根据等量关系可以列出方程；
（2）设它们行走了y小时，由题意得不等关系：甲行走y小时的路程+乙行走y小时的路程≥150千米，根据不等关系可以列出不等式，解不等式即可．
点评：此题主要考查了分式方程的应用与一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，求出甲和乙的速度．