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    已知东西街和南北道相交于点O．甲沿着东西街以4米/时的速度由西向东走，乙沿着南北道以3米/时的速度由南向北走．当乙在O点北50米处时，甲正好在O点．求这两人相距85米时各自的位置．

    答案：
    解析：

    设甲到O点后再过x小时两人相距85米，则有(4x)2＋(50＋3x)2＝852，解得x1＝9，x2＝－21．当x＝9时，4x＝36，50＋3x＝77；当x＝－21时，4x＝－84，50＋3x＝－13，且x＝－21表示21小时以前，故不可舍去．因此，这两人相距离85米时，甲在O点东36米，乙在O点北77米；也可能甲在O点西84米，乙在O点南13米


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    20、如图，已知直线AC和直线BD相交于点O，OA=OB，请你添加一个使OC=OD的条件，并证明．

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    已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为.直线分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点.

    (1)填空：试用含的代数式分别表示点与的坐标，则；

    (2)如图，将沿轴翻折，若点的对应点′恰好落在抛物线上，′与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积；

    (3)在抛物线（）上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.

     


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    已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为.直线分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点.

       （1）填空：试用含的代数式分别表示点与的坐标，则           ；

       （2）如图1，将沿轴翻折，若点的对应点′恰好落在抛物线上， ′与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积；

    （3）在抛物线（）上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.

     


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