【题目】如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE相交于点M，CE与DF相交于点N，QM⊥BE，QN⊥EC相交于点Q，PM⊥AF，PN⊥DF相交于点P，若2BC=3AB，记△ABM和△CDN的面积和为S，则四边形MQNP的面积为（ ）
A. 
S B. 
S C. 
S D. 
S
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【题目】将一副直角三角板如图摆放，等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．
求证：△CDO是等腰三角形．
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【题目】某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图6，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1：
．在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米）
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）
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【题目】如图，在平面直角坐标系中有菱形OABC，点A的坐标为（5，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线y=
（x＞0）经过AB的中点F，交BC于点E，且OBAC=40，有下列四个结论：
①双曲线的解析式为y=
（x＞0）；②直线OE的解析式为y=
x；③tan∠CAO=
；④AC+OB=6
；其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣
x2+
x+
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D．
（1）求直线BC的解析式；
（2）如图2，点P为直线BC上方抛物线上一点，连接PB、PC．当△PBC的面积最大时，在线段BC上找一点E（不与B、C重合），使PE+
BE的值最小，求点P的坐标和PE+BE的最小值；
（3）如图3，点G是线段CB的中点，将抛物线y=﹣x2+x+沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为F．在抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．
（1）如图1，求证：KE=GE；
（2）如图2，连接CABG，若∠FGB=
∠ACH，求证：CA∥FE；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE=
，AK=
，求CN的长．
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【题目】如图，在△ABC中，AD,AE分别是△ABC的高和角平分线，
（1）若∠ABC=30°，∠ACB=50°，求∠DAE的度数
（2）写出∠DAE与∠C-∠B的数量关系，并证明你的结论
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【题目】为丰富学生的学习生活，某班组织学生参观某爱国主义教育基地，所联系的旅行社收费标准如下：
活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用5600元，该班共有多少人参加这次活动？
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