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    （8分）如图，已知：AD为△ABC中BC边的中线，CE∥AB交AD的延长线与点E，

    1.（1）求证：AB=CE；

    2.（2）试判断2AD与(AB+AC) 的大小关系，即2AD      (AB+AC)．（只填“=”、“>”或“<”）

     

    【答案】

     

    1.证明：(1)∵AD是BC边中线

          ∴BD=CD

          ∵CE∥AB

          ∴∠B=∠DCE

         在△ABD与△ECD中

           ∠B=∠DCE

           BD=CD

           ∠ADB=∠CDE

         ∴△ABD≌△ECD (ASA)

         ∴AB=CE

    2.(2)2AD＜AB+AC

    【解析】略

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

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    如图，已知：AD为△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD．
    证明：延长AD至E使得DE=AD，连接EC，则AE=2AD
    ∵AD为△ABC的中线
    ∴BD=CD
    在△ABD和△CED中
    (     )
    (     )
    (     )
    ，
    ∴△ABD≌△CED
    ∴AB=EC
    在△ACE中，根据三角形的三边关系有
    AC+EC
     
    AE
    而AB=EC，AE=2AD
    ∴AB+AC＞2AD
    这种辅助线方法，我们称为“倍长中线法”，请利用这种方法解决以下问题：
    （1）如图，已知：CD为Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，求证：CD=
    1
    2
    AB    ；
    （2）把（1）中的结论用简洁的语言描述出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （8分）如图，已知：AD为△ABC中BC边的中线，CE∥AB交AD的延长线与点E，

    1.（1）求证：AB=CE；

    2.（2）试判断2AD与(AB+AC) 的大小关系，即2AD     (AB+AC)．（只填“=”、“>”或“<”）

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （8分）如图，已知：AD为△ABC中BC边的中线，CE∥AB交AD的延长线与点E，

    【小题1】（1）求证：AB=CE；
    【小题2】（2）试判断2AD与(AB+AC) 的大小关系，即2AD     (AB+AC)．（只填“=”、“>”或“<”）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年吉林省长春外国语学校八年级第二次月考数学卷 题型：解答题

    （8分）如图，已知：AD为△ABC中BC边的中线，CE∥AB交AD的延长线与点E，

    【小题1】（1）求证：AB=CE；
    【小题2】（2）试判断2AD与(AB+AC) 的大小关系，即2AD     (AB+AC)．（只填“=”、“>”或“<”）

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