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上海世博会于2010年5月1日至2010年10月31日在上海举行.
下表为世博会官方票务网站的几种门票价格.李老师家用1600元作为购买门票的资金.
门票种类票价(元/张)
指定日普通票200
平日普通票160
夜票100
(1)李老师若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张,则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张?
(2)李老师若用全部资金购买“指定日普通票”、“平日普通票”和“夜票”共10张(每种至少一张),他的想法能实现吗?请说明理由.
(1)设订“指定日普通票”x张,“夜票”y张.
由题意得
x+y=10
200x+100y=1600
,解得
x=6
y=4

答:李老师“指定日普通票”买6张,“夜票”买4张.

(2)能,理由如下:
设李老师订“指定日普通票”x张,平日普通票”y张,“夜票”为(10-x-y)张.
由题意得200x+160y+100(10-x-y)=1600.(7分)
整理得5x+3y=30,y=
30-5x
3

∵x,y均为正整数,且每种至少一张,
∴x=3,y=5,10-x-y=2时,李老师的想法能实现.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下:
人数m0<m≤100100<m≤200m>200
收费标准(元/人)908575
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费20800元,若两校联合组团只需花费18000元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么?
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?

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某校开学典礼,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位.设有座位x排,学生人数为y人,可列方程组为(  )
A.
y=30x-8
y=31x+26
B.
y=30x-8
y=31x-26
C.
y=30x+8
y=31x-26
D.
y=30x+8
y=31x+26

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某景点为在五一期间吸引更多的游客,推出集体购票优惠票价活动,其门票价目如下:
购票人数不超过30人30人以上但不超过50人50人以上
每人门票价20元15元10元
有同一旅行社的甲、乙两个旅行团60人(甲团人数少于乙团),准备去该景点旅游,如果甲、乙两团各自购票,那么一共要支付1020元.
(1)如果两团联合起来购票,那么比各自购票要节约多少钱?
(2)甲、乙两团各有多少人?
(3)如果甲、乙两团都有6人因故不能前行旅游,那么旅行社该如何购票才能最省钱?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

阳光公司决定按如图(1)给出的比例,从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A,已知这三个工厂生产的产品A的优品率如表所示.

优品率80%85%90%
(1)阳光公司从甲厂应购买______件产品A,从乙厂应购买______件产品A,从丙厂应购买______件产品A;
(2)阳光公司所购买的200件产品A的优品率为______;
(3)你认为阳光公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例(每个工厂的购买数均大于0),使所购买的200件产品A的优品率上升3%?若能,请问应从甲厂购买多少件产品A;若不能,请说明理由.(如图(2))

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在高速公路上从3千米处开始,每隔4千米设一个速度限制标志,而且从10千米处开始,每隔9千米设一个测速照相标志,则刚好在19千米处同时设置这两种标志.问下一个同时设置这两种标志的地点的千米数是(  )
A.32千米B.37千米C.55千米D.90千米

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形,如果小长方形的面积是3,则长方形ABCD的周长是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知关于x的方程2mx-8=(m+2)x有正整数解,求整数m的值.

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若a<b<0,则下列式子:①a+1<b+2;②
a
b
>1;③a+b<ab;④
1
a
1
b
,其中正确的有______(填序号)

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