Question

15．已知A=$\root{m-2}{n-m+3}$是n-m+3的算术平方根，B=^2n-1$\sqrt{7m-\frac{1}{2}n}$是7m-$\frac{1}{2}n$的立方根，求B+A的平方根．

Answer 1

分析 根据平方根的定义列式求出m，再根据立方根的定义列式求出n，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：∵A=$\root{m-2}{n-m+3}$是n-m+3的算术平方根，B=^2n-1$\sqrt{7m-\frac{1}{2}n}$是7m-$\frac{1}{2}n$的立方根，
∴m-2=2，2n-1=3，
∴m=4，n=2，
∴A=$\root{m-2}{n-m+3}$=1，B=^2n-1$\sqrt{7m-\frac{1}{2}n}$=3，
∴B+A=4，
∴B+A的平方根为±2．

点评 本题考查了立方根的定义，平方根的定义，熟记概念并求出m、n的值是解题的关键．