Question

6．七（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：

月均用水量x（t）	频数（户）	频率
0＜x≤5	6	12%
5＜x≤10	12	24%
10＜x≤15	16	32%
15＜x≤20	10	20%
20＜x≤25	4	8%
25＜x≤30	2	4%

解答以下问题：
（Ⅰ）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（Ⅱ）观察上面的 频数分布表和频数分布直方图可知组距是5；
（Ⅲ）本次随机调查了多少户家庭？
（Ⅳ）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量不少于20t的家庭大约有多少户？

Answer 1

分析 （1）根据频数分布表提供的数据，运用公式：频率=频数÷数据总数，进行计算即可；
（2）观察频数分布直方图，可知组距的值；
（3）抽取的家庭数=频数÷频率，据此计算即可；
（4）根据月均用水量不少于20t的家庭数占抽取的家庭总数的百分比，乘上小区家庭总数，求得该小区月均用水量不少于20t的家庭数．

解答 解：（1）根据频数分布表可得，抽取的家庭数=6÷12%=50，
∴在5＜x≤10一组，频数=50×24%=12，
在10＜x≤15一组，频数=50×32%=16，
在20＜x≤25一组，频率=4÷50=8%；
频数分布直方图如下：

（2）根据频数分布直方图可知，组距是5，
故答案为：5；
（3）由（1）可得，本次随机调查了50户家庭；
（4）该小区月均用水量不少于20t的家庭大约有（8%+4%）×1000=120（户）．

点评 本题主要考查了频数分布表和频数分布直方图，解题时注意，在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．