Question

⊙O的半径为10，弦AB的长度为12，则在⊙O上到弦AB的距离为1的点有________个，在⊙O上且到弦AB的距离为2的点有________个．

Answer 1

4    2
分析：根据垂径定理、勾股定理求得在⊙O上到弦AB的最大距离；然后根据圆的对称性填空．
解答：解：根据题意，知AB=12，OA=10．
过圆心O作OC⊥AB交AB于点D．则AD=DB=AB（垂径定理）；
在直角三角形ADO中，OD=8（勾股定理），
∴CD=2；
∴在⊙O上到弦AB的距离最大是2；
根据圆的对称性，在⊙O上到弦AB的距离为1的点有4个；在⊙O上到弦AB的距离为2的点有2个．
故答案是：4，2．
点评：本题综合考查了垂径定理、勾股定理．解答该题时需要注意：圆的对称性．