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【题目】满足下列条件的三角形是直角三角形的有(  )个.

(1)在△ABC中,∠A=15°,∠B=75°;

(2)在△ABC中,AB=12,BC=16,AC=20;

(3)一个三角形三边长之比为5:12:13;

(4)一个三角形三边长a、b、c满足a2﹣b2=c2

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】(1)∵在ABC,A=15°,B=75°

∴∠C=180°15°75°=90°

故是直角三角形;

(2)122+162=202

∴三边长分别为121620的三角形是直角三角形。

(3)52+122=132

∴三边长之比为5:12:13的三角形是直角三角形。

(4)a2b2=c2

a2=b2+c2

故是直角三角形。

故选:D.

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