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    过一点作已知直线的垂线，能作且只能作________条，过________作已知直线的平行线，能作且只能作一条．

    一    直线外一点
    分析：根据平行公理及垂线的性质可知过一点作已知直线的垂线，能作且只能作 1条；过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条．
    解答：由垂线的性质：过一点作已知直线的垂线，能作且只能作 一条；
    及平行公理过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条．
    故答案为：一；直线外一点．
    点评：本题主要考查了平行公理及垂线的性质．
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    精英家教网已知一次函数的图象过点A（O，3），B（4，O）．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）作OP⊥直线AB，垂足为点P．
    ①求垂线段OP的长；
    ②以点O为圆心，OP为半径作半圆O，请你探究：在x轴的正半轴半圆弧上是否存在一点Q，使得以Q为圆心，r为半径的⊙Q，既与半圆O相切，又与直线OP相交？若存在，试求r的取值范围；若不存在，请说明理由．（可利用备用图解题）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、下列说法正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有下列说法：
    ①两条直线相交成四个角，如果两个角相等，那么这两条直线垂直 
    ②两条直线相交成四个角，如果三个角相等，那么这两条直线垂直 
    ③在同一平面内，过直线上一点可以作无数条直线与已知直线垂直 
    ④直线外一点到这条的垂线段，叫做点到直线的距离．
    其中正确的说法有（　　）

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    科目：初中数学 来源：2012年福建省泉州市永春二中等五校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知一次函数的图象过点A（O，3），B（4，O）．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）作OP⊥直线AB，垂足为点P．
    ①求垂线段OP的长；
    ②以点O为圆心，OP为半径作半圆O，请你探究：在x轴的正半轴半圆弧上是否存在一点Q，使得以Q为圆心，r为半径的⊙Q，既与半圆O相切，又与直线OP相交？若存在，试求r的取值范围；若不存在，请说明理由．（可利用备用图解题）

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    科目：初中数学 来源：2009年福建省泉州市惠安县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知一次函数的图象过点A（O，3），B（4，O）．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）作OP⊥直线AB，垂足为点P．
    ①求垂线段OP的长；
    ②以点O为圆心，OP为半径作半圆O，请你探究：在x轴的正半轴半圆弧上是否存在一点Q，使得以Q为圆心，r为半径的⊙Q，既与半圆O相切，又与直线OP相交？若存在，试求r的取值范围；若不存在，请说明理由．（可利用备用图解题）

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