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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    一系列方程，第1个方程是x+数学公式=3，解为x=2；第2个方程是数学公式，解为x=6；第3个方程是数学公式，解为x=12；…根据规律第10个方程是 ________，解为 ________．

        x=110
    分析：观察这一系列方程可发现规律，第n个方程为+=2n+1，解为n（n+1）．然后将10代入即可得到答案．
    解答：第1个方程是x+=3，解为x=2×1=2；
    第2个方程是，解为x=2×3=6；
    第3个方程是，解为x=3×4=12；
    …
    可以发现，第n个方程为+=2n+1
    解为n（n+1）．
    ∴第10个方程是 +=21，
    解为：x=10×11=110．
    故答案为：+=21；x=110．
    点评：本题关键在于通过观察题干中给出的一系列方程，总结归纳出规律，然后用含n的式子表示出来．此题难度适中，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （探究题）如图所示用火柴棒摆出的一系列三角形图案，设每边上的火柴棒为x，则围成图案中火柴棒根数为
    x(x+1)
    2
    ×3；精英家教网
    （1）当围成的图案每边为6根火柴棒时，它是第
     
    个图案．
    （2）当第n个图案中火柴棒为165根时，得出方程
    x(x+1)
    2
    ×3=165，整理得x2+x-110=0．请根据下列列表探求方程的解x=
     
    ．
    x -12 -11 -10 10 11 12
    x2+x-110            

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一系列方程，第1个方程是x+
    x
    2
    =3，解为x=2；第2个方程是
    x
    2
    +
    x
    3
    =5    ，解为x=6；第3个方程是
    x
    3
    +
    x
    4
    =7    ，解为x=12；…根据规律第10个方程是
     
    ，解为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一系列方程，第1个方程是x+
    x
    2
    =3，解为x=2；第2个方程是
    x
    2
    +
    x
    3
    =5    ，解为x=6；第3个方程是
    x
    3
    +
    x
    4
    =7    ，解为x=12；…根据规律第10个方程是 ______，解为 ______．

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    科目：初中数学 来源：安徽省期末题 题型：填空题

    一系列方程，第1个方程是，解为x=2；第2个方程是，解为x=6；第3个方程是，解为x=12；……根据规律第10个方程是（    ），解为（    ）。

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