Question

19．一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一副矩形挂图，如果要使金边的面积是整个挂图的面积的$\frac{7}{27}$，求金色纸边的宽为多少？若设金边宽为x，则应列方程为80×50=（80+2x）×（50+2x）×（1-$\frac{7}{20}$）．

Answer 1

分析 易得挂图的长和宽，那么相应的等量关系为：图画的面积=挂图面积×（1-$\frac{7}{20}$），把相关数值代入即可．

解答 解：∵挂图的长为（80+2x）cm，宽为（50+2x）cm，
∴可列方程为80×50=（80+2x）×（50+2x）×（1-$\frac{7}{20}$），
故答案为：80×50=（80+2x）×（50+2x）×（1-$\frac{7}{20}$）．

点评 考查几何图形中的列一元二次方程，得到图画面积和挂图面积的等量关系是解决本题的关键；易错点是得到挂图的长和宽．