已知一组数据x1.x2.x3.x4.x5 的方差为3.则另一组新数据2x1+5.2x2+5.2x3+5.2x4+5.2x5+5的方差为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅ 的方差为3，则另一组新数据2x₁+5，2x₂+5，2x₃+5，2x₄+5，2x₅+5的方差为___________。

设这组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数为

，则另一组新数据2x₁+5，2x₂+5，2x₃+5，2x₄+5，2x₅+5的平均数为2

+5，
∵S²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x₅-

）²]
=3，
∴方差为S′²=

[（2x₁+5-2

-5）²+（2x₂+5-2

-5）²+…+（2x₅+5-2

-5）²]
=

[4（x₁-

）²+4（x₂-

）²+…+4（x₅-

）²]
=4×3
=12，
故答案为12．

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、

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）
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