Question

已知⊙O₁的半径r为3cm，⊙O₂的半径R为5cm，圆心距O₁O₂为3cm，则这两圆的位置关系是（　　）

A．相交

B．内含

C．内切

D．外切

Answer 1

分析：由r=3，R=5，则有R+r=8，R-r=2，而圆心距O₁O₂为3cm，易得R-r＜O₁O₂＜R-r，根据两圆的位置关系的判定方法即可得到答案．

解答：解：∵r=3，R=5，
∴R+r=8，R-r=2，
而圆心距O₁O₂为3cm，
∴R-r＜O₁O₂＜R-r，
∴两圆相交．
故选A．

点评：本题考查了两圆的位置关系：设两圆半径分别为R、r，两圆圆心距为d，则d＞R+r?两圆外离；d=R+r?两圆外切；R-r＜d＜R+r（R≥r）?两圆相交；d=R-r（R＞r）?两圆内切；0≤d＜R-r（R＞r）?两圆内含．