Question

如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，请说明AE=BD的理由．

Answer 1

分析：根据已知条件求证两三角形全等，明确全等三角形的判定方法，要结合已知图形，以及已知在图形上的位置进行思考．

解答：解：在△ABC和△DEF中，

∠A=∠D AC=DF ∠C=∠F

∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE，
∴AB+BE=DE+BE，
∴AE=BD．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．