Question

某学校组织300名师生进行社会实践活动．学校计划同时租甲、乙两种客车共8辆，但公司最多只能提供6辆甲种客车，其中甲种客车每辆限载45人，乙种客车每辆限载30人．
（1）设租用甲种客车x辆，用含x的代数式填表，求出学校有哪几种租车方案？并说明理由．

	甲种客车	乙种客车
车数（辆）	x
人数（人）

（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，学校按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？
（3）现公司只能提供60座、45座和30座的三种客车共7辆，学校要求所租的三种客车的座位恰好坐满，求出学校有哪几种租车方案？

Answer 1

解：（1）根据题意得出：

	甲种客车	乙种客车
车数（辆）	x	8-x
人数（人）	45x	30（8-x）

∵公司最多只能提供6辆甲种客车
∴有3种方案：甲车4辆乙车4辆；甲车5辆乙车3辆；甲车6辆乙车2辆；

（2）∵甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，
∴租用乙种客车越多越省钱，
∴当x=4时，租金最少，最小值为：4×800+4×600=5600（元）．

（3）∵60×1+45×4+30×2=300，60×2+45×2+30×3=300，
当60座、45座和30座的三种客车分别是：1，4，2．
或60座、45座和30座的三种客车分别是2，2，3时，三种客车的座位恰好坐满．
故共有租车2种方案．
分析：（1）根据学校计划同时租甲、乙两种客车共8辆，甲种客车每辆限载45人，乙种客车每辆限载30人，直接填表得出即可，再利用学生人数得出租车方案；
（2）根据两种车价得出租家租车方案即可；
（3）根据提供60座、45座和30座的三种客车共7辆，且总人数为300人，分别得出租车方案即可．
点评：此题主要考查了一次函数的应用以及最佳方案问题等知识，解答此题的关键是应根据题意，先求出租用车的辆数，然后进而分析比较，得出最佳方法．