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若关于x的不等式kx2+(k-6)x+2>0的解为全体实数,则实数k的取值范围是(  )
A、-2<k<18
B、-18<k<-2
C、2<k<18
D、-18<k<2
考点:二次函数与不等式(组)
专题:
分析:根据不等式的解为全体实数,二次函数y=kx2+(k-6)x+2>0与x轴没有交点,利用根的判别式列式计算即可得解.
解答:解:∵关于x的不等式kx2+(k-6)x+2>0的解为全体实数,
∴△<0,
即(k-6)2-4k•2<0,
解得2<k<18.
故选C.
点评:本题考查了二次函数与不等式,熟练掌握二次函数图象与x轴的交点,考虑利用根的判别式列式求解是解题的关键.
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1
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