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    如图，正方形ABCD中，M是边BC上一点，且BM=数学公式．
    （1）若数学公式试用数学公式
    （2）若AB=4，求sin∠AMD的值．

    解：（1）∵正方形ABCD，
    ∴AD∥BC，AB∥CD，且AB=CD=BC=AD，
    ∵BM=，
    ∴=，==
    ∴=，

    （2）∵AB=4，且BM=，
    ∴MC=3，BM=1，
    在Rt△DMC中，DM=．
    在Rt△ABM中，AM=．
    过点A作AE⊥DM于E，S△ADM=，
    ∴．
    在Rt△AEM中，sin∠AMD=
    分析：（1）根据正方形的性质和题目中的线段的关系，表示出DM的向量；
    （2）分别在不同的直角三角形中利用勾股定理求得AM、DM，然后在作出DM边上的高，利用面积相等求出此高，利用三角函数定义求得正弦值即可．
    点评：本题考查了平面向量和锐角三角函数的相关知识，在一般三角形中求某角的函数值时，需要首先构造直角三角形．
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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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