Question

用心算一算：
（1）(-

3

2

)+(-

5

12

)+

5

2

+(-

7

12

)
（2）-2²×2-3×（-1）²⁰¹¹
（3）(

2

3

-

1

12

-

1

15

)×(-60)
（4）(-25)÷

5

4

×

4

5

÷(-16)．

Answer 1

分析：（1）利用加法运算律将分母相同的项结合起来，利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（2）根据运算顺序，先算乘方运算，-2²表示2平方的相反数，根据-1的奇次幂为-1进行计算，然后算乘法运算，最后利用异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（3）利用乘法分配律将-60乘到括号中的每一项，约分后再利用加法法则计算，即可得到结果；
（4）先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果．

解答：解：（1）原式=[（-

3

2

）+

5

2

]+[（-

5

12

）+（-

7

12

）]=1+（-1）=0；
（2）原式=-4×2-3×（-1）=-8+3=-5；
（3）原式=（-60）×

2

3

-（-60）×

1

12

-（-60）×

1

15

=-40+5+4=-31；
（4）（-25）×

4

5

×

4

5

×（-

1

16

）=1．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．