Question

在长、宽都为4m，高为4m的房间正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩如图所示．已知灯罩深8cm，灯泡离地面3m，为了使光线能照在墙壁上的1m高处，问灯罩的直径应为多少？

Answer 1

分析：连接DE，过A作AG⊥BC于G，交BC与F，求出△ABC∽△ADE，利用三角形对应高的比等于相似比解答即可．

解答：解：如图，连接DE，过A作AG⊥BC交BC于点F，交HI于G点，交DE于点H′．
则△ABC∽△ADE，
∵房间的长、宽都为4m，高为4m，
∴

AF

AH′

=

BC

DE

，
又因为AH′=3-1=2，

0.08

3-1

=

BC

4

，
解得BC=0.16m．
答：灯罩的直径应为0.16m．

点评：此题将生活中的问题与相似三角形的问题相结合，利用学过的知识解决问题．