Question

瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据

9

5

，

16

12

，

25

21

，

36

32

，…中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数

 

．

Answer 1

分析：分子的规律依次是：3²，4²，5²，6²，7²，8²，9²…，分母的规律是：规律是：5+7=12 12+9=21 21+11=32 32+13=45…，即分子为（n+2）²，分母为n（n+4）．

解答：解：由题可知规律，第9个数的分子是（9+2）²=121；
第五个的分母是：32+13=45；第六个的分母是：45+15=60；第七个的分母是：60+17=77；
第八个的分母是：77+19=96；则第九个的分母是：96+21=117．
因而第九个数是：

121

117

．
故答案为：

121

117

．

点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．