如图.已知AB∥DC.AE⊥DC.AE=12.BD=15.AC=20．则梯形ABCD的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20．则梯形ABCD的面积为______．

过点B作BF⊥CD于F，
∵AB∥DC，AE⊥DC，
∴∠AED=∠BFE=∠EAB=90°，
∴四边形ABFE是矩形，
∴EF=AB，BF=AE=12，
在Rt△AEC中，EC=

AC2-AE2

202-122

=16，
在Rt△BFD中，DF=

BD2-BF2

152-122

=9，
∴DF+CE=CD+EF=AB+CD=16+9=25，
∴S_梯形ABCD=

（AB+CD）•AE=

×25×12=150．
故答案为：150．

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（1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由______形变化为______形；
（2）设当等腰直角三角形PMN移动x（s）时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y（cm²），求y与x之间的函数关系式；
（3）当①x=4（s），②x=8（s）时，求等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积．