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试题

化简　 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：由（3-2 $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁰=（3-2 $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁹（3-2 $\text{[math]}$ ），可得，原式=（3+2 $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁹（3-2 $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁹（3-2 $\text{[math]}$ ），然后运用平方差公式进一步进行化简计算即可．
解答：原式=（3+2 $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁹（3-2 $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁹（3-2 $\text{[math]}$ ）
=[（3+2 $\text{[math]}$ ）（3-2 $\text{[math]}$ ）]²⁰⁰⁹（3-2 $\text{[math]}$ ）
=1×（3-2 $\text{[math]}$ ）
=3-2 $\text{[math]}$ ．
故答案为3-2 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查二次根式的乘除法法则、平方差公式的运用，关键在于正确的运用平方差公式，把（3-2 $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁰写成（3-2 $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁹（3-2 $\text{[math]}$ ）的形式．

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