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    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，AD⊥BD，CD=4，sinA=
    4
    5
    ，求梯形ABCD的面积．
    ∵AB∥CD，BC⊥CD，AD⊥BD，
    ∴∠A+∠ABD=90°，∠DBC+∠ABD=90°．
    ∴∠A=∠DBC．（1分）
    ∴sin∠DBC=sinA=
    4
    5
    ．（1分）
    在Rt△BCD中，BD=
    CD
    sin∠DBC
    =4×
    5
    4
    =5    ．（2分）
    BC=
    		AB2-CD2
    =
    		52-42
    =3    ．（1分）
    在Rt△ABD中，AB=
    BD
    sinA
    =5×
    5
    4
    =
    25
    4
    ．（1分）
    ∴S梯形=
    1
    2
    ×3×(4+
    25
    4
    )=
    123
    8
    ．（1分）
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    哈尔滨龙塔坐落于经济技术开发区，在钢结构塔中位居亚洲第一，世界第二．在塔上有一个室外观光平台A可以欣赏的哈尔滨市的全景，室外观光平台中央位置A距离塔顶P约146米，一名同学站在C处观察A点的仰角为45°，观察P点的仰角为60.5°，则龙塔PB的高度为______．（已知：tan60.5°=1.77）（精确到1米）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在△ABC中，DC上AC交AB于点D，若S△ACD：S△CDB=2：3，cos∠DCB=
    4
    5
    ，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．
    图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．
    已知BC=0.64米，AD=0.24米，AB=1.30米．
    （1）求AB的倾斜角α的度数（精确到x）；
    （2）若测得EN=0.85米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径
    MN
    的长度．（精确到0.01米）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，水库大坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，AB=20
    		3
    m，为加强大坝强度需新增加背土，将背水坡背土后坝底从原来的A处向后水平延伸到F处，新背水坡BF的坡角∠F=45°，若大坝全长200m，求新增背土的方数？（提示：均匀柱体的体积等于底面积乘高；结果精确到1m3，取
    		3
    ≈1.732    ）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD．如图，已知小明距假山的水平距离BD为12m，他的眼睛距地面的高度为1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为（　　）
    A．（4
    		3
    +1.6）m    		B．（12
    		3
    +1.6）m    		C．（4
    		2
    +1.6）m    		D．4
    		3
    m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    用科学记算器或数学用表求：
    A0′6′12′18′…1′2′3′
    65°2.1452.1542.1642.174…235
    如图，有甲、乙两楼，甲楼高AD是23米，现在想测量乙楼CB的高度．某人在甲楼的楼底A和楼顶D，分别测得乙楼的楼顶B的仰角为65°13′和45°，处用这些数据可求得乙楼的高度为______米．（结果精确到0.01米）
    注：用数学用表求解时，可参照下面正切表的相关部分．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某汽车的底盘所在直线恰好经过两轮胎的圆心，两轮的半径均为60cm，两轮胎的圆心距为260cm（即PQ=260cm），前轮圆心P到汽车底盘最前端点M的距离为80cm，现汽车要驶过一个高为80cm的台阶（即OA=80cm），若直接行驶会“碰伤”汽车．
    （1）为保证汽车前轮安全通过，小明准备建造一个斜坡AB（如图所示），那么小明建造的斜坡的坡角α最大为多少度？（精确到0.1度）
    （2）在（1）的条件下，汽车能否安全通过此改造后的台阶（即汽车底盘不被台阶刮到）？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，甲、乙两楼相距20m，甲楼高20m，自甲楼顶A看乙楼楼顶C，仰角为30°，则乙楼的高为______．（结果可用根式表示）

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